Предыдущая страница

1

Следующая страница

» Вопросы профессионалам

В жизни покерного игрока бывают моменты, когда ему необходим совет профессионала. Под девизом "одна голова хорошо, а две - лучше" вы можете спросить этого совета у наших тренеров, оценщиков рук и авторов статей. Если вы неуверены в своей руке, или у вас есть вопросы по теории, или что-то другое заставляет вас сомневаться в себе -спрашивайте, спрашивайте и ещё раз спрашивайте! Для этого в вашем распоряжении всегда наш форум.

В этот раз мы представляем для вас вторую часть анализа Sammy по вопросу Ghostmaster и joosP. Первую часть вы можете найти здесь.

Вопрос от Ghostmaster / joosP

No-Limit

Два простых вопроса:

1. Когда и при каких обстоятельствах можно играть 4бет после 3бета противника с лузовым спектром рук?
2. Когда и против каких соперников нужно применять 4бет блеф?

Ответ (Часть 2) от sammy

После того как в первой части этого материала (Poker Special 4) мы рассмотрели основополагающие аспекты и узнали, на что мы должны обращать внимание, если обдумываем, стоит ли играть блефовый 4бет. Сегодня же во второй части мы рассмотрим конкретные решения с размерами ставок, которые мы выбираем для 4бета.

В No-Limit Холдем правильный выбор размера ставки даёт большие преимущества, так как выбранными ставками мы можем регулировать размера банка и провоцировать оппонента на ошибки.

После такого вступления кто-то может подумать, что я опубликую какой-то чарт или приведу список рук, которые можно было бы применять для корректных 4бетов и выбора размера подобной ставки. Но здесь, к сожалению, я должен вас разочаровать, так как такой чарт не сможет отражать всех игровых аспектов…

sammy

Sammy ведёт на PokerStrategy секцию No-Limit Холдема. На протяжение долгого времени он известен как успешный игрок и член клуба Black Member PS. Теперь он поставил перед собой задачу научить искусству игры в покер следующее поколение игроков на PokerStrategy.

Я покажу, как различные размеры ставок выбираются в зависимости от различных игровых аспектов и параметров, однако я не смогу предоставить вам готовый чарт, так как размеры выбираемых ставок должны соответствовать вашему собственному стилю, уровню вашей игры на постфлопе и конкретной игровой ситуации. Однако я думаю, что с помощью представленных в этом материале математических выкладок и после спокойного обдумывания этой статьи вы сможете самостоятельно сделать для себя множество полезных выводов о 4бет-ставках.

Играя 4бет на префлопе, мы должны различать два случая, так как в дальнейшем их анализ будет отличаться.

Первый случай:
Наш 4бет фактически представляет собой ставку All-in. При этом безразлично, идём ли мы сами All-in или ставим All-in нашего противника. Самое главное, что у соперника уже не будет возможности сыграть 5бет, и он должен будет выбирать между двумя вариантами игры – колл или фолд.

Второй случай:
Наш 4бет не ставит никого All-in. Этот вариант развития событий встречается в большинстве обычных игровых ситуаций, так как в действительности, имея очень сильную руку, мы не стремимся сразу поставить 4бет All-in. Обычно мы стремимся защитить нашего монстра на префлопе, в то же время попытавшись заманить в банк кого-то из соперников. Непосредственный же 4бет All-in слишком часто отпугнёт соперника. Разумеется, подразумевается игра с полными стэками.

Итак, теперь мы рассмотрим сначала ситуации, когда наш 4бет ставит оппонента All-in или же мы сами вынуждены при этом ставить весь оставшийся у нас стэк в центр стола. Разумеется, такой вариант также подразумевает несколько подтипов случаев, так как здесь многое зависит от размера эффективного стэка. В целом же данная ситуация встречается достаточно редко, но её разбор в любом случае необходим, в том числе и для понимания остального материала.

4бет All-in без фолд эквити
Я предполагаю, что в среднем подобный пуш-префлоп обычно обладает нейтральным EV. Результаты, получаемые далее с помощью формул, всегда являются необходимым параметром для того, чтобы определить, стоит ли сбросить карты или же пойти all-in. При этом мы принимаем, что колл в подобной ситуации в абсолютном большинстве случаев имеет меньшее суммарное математическое ожидание, чем фолд.

При анализе мы принимаем во внимание следующие параметры:

• Спектр наших рук для открытия торговли рейзом на префлопе
• Мёртвые деньги в банке
• Эффективные начальные стэки на префлопе
• Наше предполагаемое эквити против возможного спектра рук соперника

Если мы можем с 100% уверенностью назвать конкретные показатели для каждого из представленных выше пунктов, тогда принятие решения о том, стоит ли играть All-in 4бет или нет, превращается в детскую игру.

Теперь составим выражение для EV через указанные параметры и посмотрим, как может меняться в зависимости от них результат.

Базовое уравнение:
EV = 0 = (Размер банка + Размер колла соперника) * Эквити + (1-Эквити) * (- Размер нашей ставки)

Это стандартная формула для расчёта EV. При этом мы видим, как много мы выигрываем или как много мы проигрываем за счёт нашего All-in’a, если соперник отвечает на наше повышение.

Теперь разобьём каждый из параметров в данной формуле:

Размер банка = наш начальный рейз + ререйз оппонента + мёртвые деньги
Размер колла соперника = эффективный стэк – размер ререйза соперника
Размер нашей ставки = эффективный стэк – размер начального рейза

Теперь обозначим все эти важнейшие параметры через различные символы, которые я выбираю произвольно. Каждый из вас, разумеется, может выбирать для обозначения любые другие символы…

Размер нашего начального рейза: α
Мёртвые деньги: d
Размер ререйза соперника: r
Величина эффективного стэка: S
Эквити: E

EV = 0 = (α + r + d + (S – r)) * E + (1 – E) * (-(S – α))

Упростим с помощью элементарных математических преобразований данное выражение

0 = (α + d + S) * E + (1 – E) * (α – S)
0 = E * (d + 2S) + α – S

Что мы получаем в итоге? Размер 3бет-ставки (ререйза) оппонента не оказывает никакого влияния на наше EV! Таким образом, нас не интересует, играет ли соперник минирейз или повышает нашу начальную ставку в 4 раза. Мы никогда не сможем заставить оппонента сбросить карты и рассматриваем данный случай как ситуацию, в которой мы играем без фолд-эквити.

Получив приведённые выше уравнения, теперь мы можем задаться вопросами о том, как ведёт себя наше EV при подстановке конкретных чисел: какое эквити необходимо нам в следующей ситуации для того, чтобы мы обязаны были бы играть all-in префлоп?

Hero(400$)
BU(100$)

Preflop: Hero is CO with K , Q
UTG folds, MP3 folds, Hero raises to 14$, BU raises to 30$, 2 folds, Hero ???

Теперь мы должны подставить все известные величины в уравнение и в итоге получим необходимое нам эквити. В данном случае мы получаем следующий результат:

E = 0.41747

Таким образом, нам необходимо 42% эквити против спектра рук игрока BU для 3бета для того, чтобы мы могли играть прибыльный all-in. Теперь загружаем Equilator и смотрим, какой спектр рук должен быть у игрока баттона для того, чтобы мы обязаны были играть all-in префлоп

77+, A8s+, K9s+, QTs+, JTs, ATo+, KJo+ (если соперник играет 3бет против нас с 13% своих лучших рук, тогда 4бет для нас будет прибыльным приёмом)

Далее при желании вы можете самостоятельно провести аналогичные расчёты для подобных ситуаций и посмотреть, как, к примеру, меняется спектр рук в зависимости от размера стэков.

Отметим главное, что мы получаем из данных вычислений:
Если мы предполагаем, что вынуждены будем играть 4бет All-in, тогда открытие торговли непосредственным all-in’ом будет иметь для нас более высокое математическое ожидание, так как в этом случае мы сможем, возможно, рассчитывать на какое-то фолд-эквити за счёт большого размера ставки (выше мы рассматривали ситуацию, когда наш 4бет не имеет фолд-эквити).

Ситуация, описанная в примере выше, зачастую встречается при игре за покерными столами. Если слева от нас сидит игрок с коротким стэком, мы в позиции СО, и игроки блайндов, так же как и мы, имеют полные стэки, тогда мы, разумеется, не должны сразу делать ставку размером в стэк игрока баттона, так как в этом случае это может быть легко использовано против нас игроками блайндов.

Игрок с коротким стэком усложняет ситуацию, однако теперь мы знаем, как мы должны реагировать на 3бет игрока с коротким стэком, если можем определить спектр его возможных рук. Эта математическая модель справедлива не только в том случае, когда мы должны играть 4бет All-in, но и в ситуациях, когда мы должны отвечать на 3бет All-in в игре с коротким стэком.

4бет All-in с фолд-эквити
На следующем шаге мы задаемся следующим вопросом: как выглядит данная ситуация, если всё же есть вероятность того, что соперник может сбросить карты?

Здесь мы в целом получаем ту же самую ситуацию, но теперь вводится различие между спектром рук соперника для 3бета и для колла 4бета. В этом случае мы теоретически получаем возможность выиграть банк, не доходя до шоудауна, что даёт нам определённые шансы для успешного полублефа.

Базовая формула для подобной ситуации будет выглядеть следующим образом:

EV = 0 = Фолд-эквити * Размер банк + (1 – Фолд-эквити) * (E * (d + 2S) + α – S)

Фолд-эквити: f
Размер банка = α + r + d
Эквити = Наше эквити против спектра рук соперника, с которыми он будет отвечать на 4бет

0 = (α + r + d) * f + (1-f) * (E * (d + 2S) + α – S)

После элементарных преобразований:

0 = f * (r +d – E * (d + 2S) + S) + E * (d +2S) + α – S

Теперь уравнение выглядит уже значительно сложнее и соответственно является в большей степени теоретическим. Однако с помощью этого уравнения я покажу, как зачастую мы по-прежнему можем успешно анализировать рассматриваемые игровые ситуации.


Hero(400$)
BU(400$)

Preflop: Hero is CO with A , 7
UTG folds, MP3 folds, Hero raises to 14$, BU raises to 48$, 2 folds, Hero ???

Должны ли мы в этой ситуации сразу играть All-in, несмотря на то, что у нас полный стэк в 100 ВВ? Будет ли это хорошим ходом? Посмотрим, как обстоят дела в действительности. С каким спектром здесь нам будет отвечать очень тайтовый оппонент?

QQ+, AKs, AKo

Как выглядит в этом случае наше эквити? Оно составляет 28,35%! Следующий шаг заключается в том, чтобы теперь на основе базисного уравнения определить необходимое нам фолд-эквити. Соответственно выразим из приведённого выше уравнения фолд-эквити (f):

f = -(E * (d +2S) + α – S) / (r + d – E * (d+2S) + S)

В итоге мы получаем, что необходимое нам фолд-эквити составляет 0,69844. Таким образом, соперник должен сбрасывать 69,84% карт из спектра своих рук для 3бета для того, чтобы мы получали положительное EV для all-in’a с этой рукой.

Теперь мы хотим узнать, как должен выглядеть спектр рук оппонента для 3бета. Определить это можно двумя способами.

Первый способ: использование Equilator и процентное рассмотрение спектра рук

1. С помощью Equilator мы смотрим, какой процент от общего числа рук составляют руки, с которыми оппонент будет отвечать на наш all-in. В данном случае это 2,6%.

2. Теперь мы используем простую формулу начальных классов средней школы для того, чтобы посмотреть, каков должен быть спектр рук оппонента для 3бета, если нам необходимо, чтобы он сбрасывал 69,84% своих рук.

x = 2,6 / (100 – 69,84) * 100
x = 8.62

3. Значение Х показывает необходимый нам спектр рук соперника для 3бета в виде процента от всех возможных рук. Теперь мы вновь закладываем данное значение в Equilator. При этом если программа не может выдать нам точного значения, тогда мы всегда должны выбирать ближайшее большее значение.

В данной ситуации 8,62% означает следующий спектр рук оппонента для 3бета: 88+, ATs+, KTs+, QJs, AJo+, KQo (Для простоты в этой ситуации я брал половину от топового спектра рук в Equilator. Однако не всегда мы можем получать результат так просто, так как некоторые игроки могут иметь специфические спектры рук для 3бета).

Второй способ: подсчёт числа комбинаций вручную.

1. Мы высчитываем количество возможных рук соперника для колла. В этом случае это 27 комбинаций (12x AK, 6x QQ, 6x KK, 3x AA). При этом мы, разумеется, исключаем «мёртвые» карты (в этом случае это один туз, который находится в нашей руке).

2. Применяя всю ту же элементарную формулу, мы видим, из какого числа комбинаций должен состоять спектр рук соперника для 3бета.

x = 27 / (100 – 69,84) * 100
x = 89,5 (здесь для +EV мы всегда округляем в большую сторону)
x = 90

3. Теперь мы можем самостоятельно генерировать возможные спектры рук для 3бета оппонента, состоящие из 90 комбинаций, оценивая при этом, насколько тайтово или лузово может играть в данной ситуации соперник.

К примеру: (12x AK, 12x AQ, 16x KQ, 6x 88, 6x 99, 6x TT, 6x JJ, 6x QQ, 6x KK, 3x AA, 4x QJs, 4x JTs, 4x T9s)

Любым из этих способов мы можем получить спектр рук соперника для 3бета, учитывая при этом, насколько тайтово или лузово играет наш соперник 3бет, и определяя, будет ли наш all-in иметь +EV или нет.

В обычной ситуации для подобного анализа используется вариант с Equlator’ом. В том же случае, если под руками нет персонального компьютера, но, тем не менее, необходимо проделать подобный анализ, тогда можно использовать второй из описанных выше способов.

Однако теперь вернёмся к нашему розыгрышу…
На основе базисного анализа теперь в зависимости от соперника мы можем обдумывать, насколько больший или меньший спектр рук для 3бета соперника нам необходим для того, чтобы наш All-in в 100 ВВ имел бы +EV. При этом мы видим, что против определённых соперников мы можем играть подобный all-in просто с одномастной рукой с тузом, и этот приём будет иметь положительное математическое ожидание.

Разумеется, при таких агрессивных префлоп all-in’ax стоит понимать, что если пару раз наши соперники ответят нам с KK или QQ (соответственно открыв на шоудауне нашу руку), тогда мы быстро получим за столом имидж маньяка, что может дать нам в следующих розыгрышах как определённые преимущества, так и определённые недостатки.

При этом в то же время, если мы сами сталкиваемся с 4бетом All-in соперника и отвечаем ему с КК, после чего видим Ass руку, то соответственно мы не должны сразу же думать, что этот парень абсолютно неадекватен, так как в действительности он мог делать этот ход на префлопе осознано, так как путём аналогичных расчётов получал +EV для такого хода.

В соответствии с приведённым выше описанием вы также можете пересматривать спектры своих рук, с которыми вы играете колл/3бет, и находить варианты, как вы можете использовать это в своей игре. Самое главное при такой игре - хорошо знать или оценивать противников за столом и соответственно варьировать спектр своих рук для того, чтобы иметь возможность максимально использовать приёмы соперника в свою пользу.

В целом же играть подобным образом или нет - это вопрос вашего собственного стиля и того, готовы ли вы играть за столом с подобным имиджем.

Также стоит отметить, что очень большое значение в этой ситуации имеет размер эффективного стэка. Если бы, к примеру, в той же ситуации величина стэков составляла бы 600$, тогда в этом случае для all-in’a с +EV нам было бы необходимо уже фолд-эквити в размере 78,21%.

Если вы действительно хотите включить подобный перечень приёмов в свою игру, тогда вы обязаны подробно проанализировать и просчитать все аспекты и параметры, а не просто начинать играть all-in префлоп с любыми одномастными руками с тузом. Также, учитывая, что в данных приёмах мы используем большие стэки, мы должны понимать, что подобная стратегия обладает очень высокой дисперсией.

Теперь же мы плавно переходим к самому сложному вопросу, который наверняка интересует большинство из вас.

Размер обычного 4бета
Какой размер ставки мы должны выбирать для нашего 4бета, если мы не хотим сразу играть all-in? В данной ситуации мы исходим из того, что, если наш соперник продолжит повышать, то уже следующее повышение в любом случае будет ставкой All-in.

При этом мы не рассматриваем случай, когда стэки настолько велики, что соперник может играть 5бет, не выставляясь при этом All-in, и возможно продолжение игры на постфлопе. При этом в большинстве случаев в таких ситуациях с удвоенными стэками стоит спрашивать себя, имеет ли вообще смысла играть 4бет или же в данной ситуации лучшим вариантом будет просто сыграть колл в ответ на 3бет (учитывая, что такой колл может обладать высокими предполагаемыми оддсами).

При этом при выборе размера ставки мы должны помнить важное условие: мы не хотим, чтобы после 4бета мы были бы вынуждены доставлять оставшиеся фишки в банк по шансам! Мы хотим иметь возможность сбросить карты на 5бет оппонента, не будучи при этом обязанными влезать в ситуации с –EV.

Теперь попробуем вновь составить математическое уравнение, которое определяло бы размер нашего повышения.

Начальное уравнение выводится на основе пот-оддсов и оддсов, которые необходимы нам для колла. Для лучшей применимости мы сразу перейдём к неравенству, в котором выразим размер ставки, при котором мы не будем вынуждены идти all-in в случае очередного повышения соперника (т.е. не должны будем доставлять все оставшиеся фишки по шансам банка).

(1 – E) / E > (S + d + ß) / (S – ß)
ß < -E * (2S – d) + S

Пояснения к обозначениям переменных:

Эквити против спектра рук соперника для 5бета: E
Величина эффективного стэка на префлопе: S
Мёртвые деньги: d
Размер нашего 4бета: ß

Теперь рассмотрим конкретный пример, на котором мы сможем проанализировать данную математику.

Hero(400$)
BU(400$)

Preflop: Hero is CO with T , 8
UTG folds, MP3 folds, Hero raises to 14$, BU raises to 48$, 2 folds, Hero ???

В этой ситуации игрок BU станет играть 5бет all-in после нашего 4бета только с такими руками, как QQ+, AQs+, AKo.

Какого же размера должен быть наш 4бет для того, чтобы мы не были вынуждены доставлять оставшиеся фишки по шансам банка?

ß < -0,3 * (2 * 400$ – 6$) + 400$
ß < -241,8$ + 400$
ß < 158,2$

Итак, если теперь мы сыграем 4бет, который будет размером больше, чем 158,2$, тогда против данного спектра рук соперника для all-in’a мы будем вынуждены играть колл, так как в этом случае для нас EV колла будет выше, чем EV фолда.

Что мы теперь знаем? В приведённом выше примере размер нашего 4бета строго ограничен. Он находится в пределах между 82$ (мини4бет) и 158$.

Таким образом, мы можем с помощью постановки условия о том, что мы не хотим отвечать по шансам банка на 5бет соперника, ограничивать размер нашего 4бета в определённых пределах. Однако мы по-прежнему не знаем, какой в точности размер повышения будет для нас оптимальным.

Теперь мы должны вернуться к рассмотрению основного параметра, который мы до этого опускали, и проанализировать, будет ли наш 4бет на префлопе иметь +EV. В этом случае наши рассуждения будут похожи на приведённые выше при рассмотрении 4бет All-in.

Мы знаем, что наш 4бет должен обладать таким фолд-эквити, чтобы соперник сбрасывал необходимое нам число рук из спектра своих рук для 3бета, чтобы мы соответственно могли в достаточном числе случаев выигрывать банк сразу на префлопе. В отличие от ситуации с 4бет All-in, когда мы фактически играли на полублефе (так как в случае колла мы ещё имели шансы на выигрыш руки на шоудауне), здесь наш 4бет является чистым блефом (если соперник не сбрасывает карты, а вместо этого играет 5бет, тогда мы обязаны сбрасывать карты и соответственно в этом случае у нас нет шансов на выигрыш банка).

Ещё одно различие заключается в рассматриваемых спектрах рук. При игре 4бет All-in нас интересовал спектр рук соперника, с которыми он будет отвечать на наше повышение.

При обычном же блефовом 4бете нас интересует спектр рук соперника, с которыми он будет играть 5бет. Зачастую два этих спектра могут отличаться. Так, если часто играется непосредственный All-in, тогда спектр рук соперника для ответа на all-in на префлопе становится шире, чем спектр рук для 5бета, так как противник мог видеть, как мы играем all-in c A4s, и может теперь соответственно отвечать с такой рукой, как АТs, но в то же время он не станет играть 5бет all-in с теми же руками, если мы делаем «обычный» 4бет.

Таким образом, мы видим, что обе стратегии относятся к различным типам нашего имиджа за столом, и поэтому нельзя определённо сказать, что один из этих приёмов лучше другого, так как в целом любой приём должен соответствовать вашему собственному игровому стилю. Многие игроки склоны гораздо чаще интегрировать в свою игру «обычные» 4беты, так как при этом сохраняется солидный тайтовый имидж.

Уравнение для вычисления необходимого для 4бета фолд-эквити составляется так же, как для чистого блефа на ривере. Мы должны определить, какие оддсы имеет наш блеф, для того чтобы увидеть, какой процент рук должен сбрасывать соперник, чтобы дать нашему блефу +EV.

Здесь я продолжаю использовать те же обозначения для различных параметров, что и ранее.

Таким образом:

Размер банка = α + r + d

Стоимость 4бета = ß – α

Теперь для вычисления необходимого фолд-эквити мы получаем уравнение, в котором составляется отношения размера банка к стоимости нашего 4бета.

f = [(ß – α) / (α + r +d)] / [1 + (ß – α)/( α + r +d)]

Для тех из вас, кому не интересны промежуточные преобразования, я пропускаю несколько шагов и сразу же представляю упрощённую форму данного уравнения.

f = (ß – α) / (ß + r +d)

Если теперь мы подставим в уравнение имеющиеся у нас значения параметров, то мы получим в процентном соотношение часть рук от общего спектра рук оппонента для 3бета, которые он должен сбрасывать на наш 4бет.

Для минирейза мы получаем следующее фолд-эквити,

f(82) = (82 – 14) / (82 + 48 + 6) = 0.5

Таким образом, соперник должен сбрасывать 50% от своего спектра рук для 3бета.

При максимальной величине повышения, которое мы посчитали ранее, мы получаем следующее значение фолд-эквити.

f(158) = (158 – 14) / (158 + 48 + 6) = 0.6792

Соперник должен сбрасывать 67,92% рук из спектра своих рук для 3бета.

Итак, мы видим, что отличие в 76$ даёт прирост к значению необходимого фолд-эквити в 17,92%. Не слишком ли это много? Сможем ли мы с помощью такого повышения достигнуть желаемого фолд-эквити?

В большинстве случаев получается так, что соперник уже не обращает внимания на размер 4бета, так как он начинает думать о том, что он уже в любом случае попал в ситуацию «All-in или Фолд» („Push-or-Fold“). Для нас это означает, что фолд-эквити ставки в 105$ и в 140$ практически идентичны. Поэтому мы должны рассмотреть ещё один игровой аспект, который был нами упущен.

Наш соперник должен играть на наш 4бет либо фолд, либо all-in. Мы не хотим, чтобы наш оппонент играл корректный колл, так как в этом случае мы попадаем на постфлоп с очень небольшим соотношением Размер Банка/Оставшийся стэк и зачастую будем вынуждены вновь доставлять оставшиеся фишки по шансам.

Таким образом, мы можем сразу сказать, что лучше будет избегать минирейза, так как слишком часто такой размер повышения провоцирует соперника на колл.

Поэтому в данной ситуации я бы склонялся (с учётом типа соперника и предыстории игры за столом) к величине 4бета между 102$ и 115$.

Кроме того, зачастую мы играем против соперника, игру которого в подобных ситуациях мы уже видели ранее. Знание того, как чаще оппонент играет в подобных ситуациях (колл или all-in), разумеется, также даёт нам определённое информационное преимущество, которое также влияет на выбираемый нами размер для 4бета.

Как вы видите, я проиллюстрировал для вас математику, которая показывает, что у меня нет возможности дать вам чарт, по которому мы могли бы однозначно определять размер оптимального повышения в зависимости от размеров ставок, эффектных стэков и нашей руки.

С помощью приведённых уравнений я могу лишь предоставить вам возможность самим анализировать подобные ситуации, аккуратно определяя спектр рук соперника и используя при этом его слабые места, так как он:

а) сбрасывает слишком большую часть карт из спектра своих рук для 3бета после all-in’a
b) сбрасывает слишком большую часть карт из спектра своих рук для 3бета после обычного 4бета

Я надеюсь, что несмотря на то, что мне не удалось составить специального чарта в этом материале, я всё же смог показать вам, как выбирать размер 4бет ставок, и вы сможете при желании интегрировать данные приёмы в свою собственную игру.