Положительный EV , но какой необходимо банкрол, чтобы не разориться?

    • newplay3rbel
      newplay3rbel
      Бронза
      На форуме с: 03.06.2015 Сообщения: 132
      Я делаю ставку в 3$. После происходит 1 из 9 вариантов событий (с известными вероятностями их наступления), которые имеют соответствующие им значения (прибыли/убытков).

      вариант 1___ 1,8% -----------> 4 $
      вариант 2___ 39,4%----------> -3 $
      вариант 3___ 1,5%-----------> 3,25 $
      вариант 4___ 3,0%------------> 3 $
      вариант 5___ 0,2%-----------> 2,75 $
      вариант 6___ 36,2%---------> 2,5 $
      вариант 7___ 1,2%----------> -2,5 $
      вариант 8___ 14,6%--------> 2 $
      вариант 9___ 2,0% ---------> 0 $

      ev 0,20 $


      Вопрос: Как подсчитать какой необходимо иметь банкрол в $, для дистанций (например: 100, 250, 500 ... 1000 игр), чтобы с малой вероятностью на них (1%-5%), проиграть его полностью.
  • 61 ответов
    • Prinsler
      Prinsler
      Бронза
      На форуме с: 11.04.2016 Сообщения: 1.991
      Если немного дружишь с ангельским, то воть
    • IgorP2
      IgorP2
      Платина
      На форуме с: 28.07.2008 Сообщения: 3.354
      Лучше тогда SwongSim, там вообще можно вбить все эти цифры и вероятности и он нарисует график, а на Poker Variance Calculator будет чуть по другому, но в целом похоже.
    • CatalystKh
      CatalystKh
      Бронза
      На форуме с: 20.12.2009 Сообщения: 515
      Если тебя интересует методика точного расчета, то каждую серию из 9 вариантов надо считать в калькуляторе бернулли и потом суммировать эти серии. Это долго и нудно, тут вряд ли кто-то будет все расписывать. Найди какую-нибудь статью или учебник и на эту тему, там и изучай.

      А если тебя практический результат интересует, то Poker variance calculator по ссылке выше полностью достаточно.

      Можешь так же свой генератор написать по твоим конкретным 9 исходам, это тоже достаточно быстро делается и даст более точное распределение по твоим конкретным параметрам, чем Poker variance calculator дает по общему шаблону отклонения.

      Банкролл любой можно иметь, это с расчетом выше никак не связано. Потому что ты считаешь лишь вероятность возможного даунстрика более чем на X$. Теоретически всегда остается ненулевая вероятность даунстрика на бесконечно огромное X$, даже если эта вероятность микроскопическая, поэтому с полной надежностью никакого банкролла никогда не хватит, что бы абсолютно гарантировать, что любой даунстрик он покроет.

      А если вместо абсолютной надежности задать конкретный доверительный интервал, тогда уже другое дело. Какой уровень риска тебя интересует? 1%? 5%? Если в 95% случаев не будет даунстрика ниже, например, $30, то считается ли это за необходимый банкролл или нет? Ведь в 5% все еще будет даунстрик еще больше. Выбери диапазон доверительного интервала, какой тебя интересует, и по нему оценивай.

      Обычно большой банкролл не нужен, если есть возможность спускаться на лимиты ниже. В этом случае любой банкролл, даже маленький, просто "не кончается", потому что ты продолжаешь спускаться ниже, если даунстрик затянулся. А вот если нету возможности спускаться ниже, тогда уже совсем другое дело.
    • newplay3rbel
      newplay3rbel
      Бронза
      На форуме с: 03.06.2015 Сообщения: 132
      Оригинал пользователя CatalystKhЭто долго и нудно, тут вряд ли кто-то будет все расписывать. Найди какую-нибудь статью или учебник и на эту тему, там и изучай.
      Я не прошу никого за меня это решать, у меня такой цели нет. Мне бы кто нибудь подсказал бы в каком направлении двигаться.
      Я как-то год назад пробовал разбираться в теме (дисперсия случ величины,распределение сл велич, среднеквадратич отклонение ... и т.п.), на тот момент нашел ответы на вопросы, которые интересовали, но видно плохо в этом разобрался раз сейчас у меня ступор по этому вопросу.

      Оригинал пользователя CatalystKh
      Можешь так же свой генератор написать по твоим конкретным 9 исходам, это тоже достаточно быстро делается и даст более точное распределение по твоим конкретным параметрам, чем Poker variance calculator дает по общему шаблону отклонения.
      Я написал генератор этих случайных событий, и сумму их результатов на 100 - 1000 раз. А вот что дальше чёт не идёт мысля. Я всё это делаю в экселе. Средне квадрат.отклонение, и другие свойства набора чисел, посчитать не проблема. Только пока не понимаю что за чем надо делать.:f_frown:
    • newplay3rbel
      newplay3rbel
      Бронза
      На форуме с: 03.06.2015 Сообщения: 132
      Оригинал пользователя Prinsler
      Если немного дружишь с ангельским, то воть
      спасибо, я считал свои таблицы с необходимым банкролом для кэша, с учётом лимита, ev, среднекв отклонение с помощью этого сервиса, когда-то давно.
      меня закидают камнями, но представленная мною задача, не покерная, и поэтому у меня есть, намного больше данных (условий), которых в покере не получиться добыть. А этот сервис, как я понимаю, конкретно сделан для кеша в покере.
    • newplay3rbel
      newplay3rbel
      Бронза
      На форуме с: 03.06.2015 Сообщения: 132
      Оригинал пользователя IgorP2
      Лучше тогда SwongSim, там вообще можно вбить все эти цифры и вероятности и он нарисует график, а на Poker Variance Calculator будет чуть по другому, но в целом похоже.
      Не пользовался никогда этой прогой. У неё есть официальная страница, или это прога выпущена покерным комьюнити?
      Я нашел ссылку на прогу, на форуме 2+2, перенаправляет походу на файлообменник, это норм источник или другие есть официальные?
    • IgorP2
      IgorP2
      Платина
      На форуме с: 28.07.2008 Сообщения: 3.354
      Оригинал пользователя newplay3rbel
      Не пользовался никогда этой прогой. У неё есть официальная страница, или это прога выпущена покерным комьюнити?
      Я нашел ссылку на прогу, на форуме 2+2, перенаправляет походу на файлообменник, это норм источник или другие есть официальные?
      Не знаю, могу сбросить ссылку на тот что у меня, давно качал, насколько я помню, ее делал кто-то из регов спинов, а есть ли у нее официальная страница, не искал никогда.

      https://www.dropbox.com/s/j8hbdrwa0d8axsi/SwongSim.exe?dl=0
    • Nik1952
      Nik1952
      Модератор
      Модератор
      На форуме с: 15.06.2009 Сообщения: 4.415
      Подробно вопрос ведения банкролла рассмотрен в книге "Математика покера". На основе этой книги написана программа по ведению банкролла
      BankrollManager.
      Ищи в Гугле, на форуме ссылки, я думаю, устарели.
    • CatalystKh
      CatalystKh
      Бронза
      На форуме с: 20.12.2009 Сообщения: 515
      Оригинал пользователя newplay3rbel
      Я не прошу никого за меня это решать, у меня такой цели нет. Мне бы кто нибудь подсказал бы в каком направлении двигаться.
      Для этого расскажи свою финальную цель, к чему ты двигаешься, тогда и подсказать можно будет. :)
      Оригинал пользователя newplay3rbel
      Я написал генератор этих случайных событий, и сумму их результатов на 100 - 1000 раз. А вот что дальше чёт не идёт мысля. Я всё это делаю в экселе. Средне квадрат.отклонение, и другие свойства набора чисел, посчитать не проблема. Только пока не понимаю что за чем надо делать.:f_frown:
      О, это вообще отлично. Если ты уже сам написал сразу для твоей задачи - тогда просто составь статистику по результатам генерации на большую выборку. Пусть много тысяч раз покрутит. Какова вероятность даунстрика больше чем X$? Посмотри для разных Х, сколько процентов от всех генераций дадут большую просадку. И выбери себе проценты, которые для тебя кажутся достаточно безопасными, вот это и будет необходимый банкролл.

      А в swongsim можно просто вручную прописать данные, аналогичные твоей задаче, и она сразу будет симуляцию делать, что б самому не писать генератор. Конечно опции swongsim подойдут не для всех случаев, но для твоего вроде подходят. Но свой генератор в любом случае удобнее, раз он уже есть, в нем и смотри.

      Только проверь, что бы у тебя генерация случайных чисел была хорошая, не порченная. Или просто сгенерируй случайные числа на сайте random.org и загрузи себе уже готовую последовательность.
    • newplay3rbel
      newplay3rbel
      Бронза
      На форуме с: 03.06.2015 Сообщения: 132
      Я в этой теме совсем плох, но всё же, порассуждаю, а вы меня проверьте.

      Допустим на условие этой задачи у меня появился,вопрос:

      "Какова вероятность того, что спустя 100 игр, я буду в минусе на 100$."

      Можно написать программу:
      1) произвести генерацию 100 игр, с исходными условиями, сформировать суммы значений результатов игр.
      2) далее условная функция, проверить суммы 100 игр на наличие значения <= -100, если да то, в переменную "счётчик" прибавить 1.
      3) повторить цикл 1) и 2) допустим 1 000 000 раз.
      4) разделить значение в счётчике на кол-во циклов (т.е. 1 000 000) и получить ответ.

      Но у меня вопрос к математикам, коим я не являюсь.
      Есть ли более изящное решение этой задачи, т.е. пользуясь формулами. Я понимаю, что формула (набор формул) для каждой задачи будут индивидуальны. Но все же существует ли метод, каким образом дойти до этих формул, для решения конкретного вопроса у определённых типов задач.
    • CatalystKh
      CatalystKh
      Бронза
      На форуме с: 20.12.2009 Сообщения: 515
      Можно делать биномиальные вычисления по формулам, или просто на калькуляторе бернулли рассчитать вероятность отклонения для каждого из 9 случаев, а потом эти вероятности "просуммировать". Это будет изящно, но во многих случаях излишне сложно. Если абсолютная точность не требуется, то симуляции генераторами намного быстрее и удобнее.

      Описанный тобой вариант с циклом простой как 5 копеек и дает прекрасный результат. Это нормальный эффективный метод.
    • newplay3rbel
      newplay3rbel
      Бронза
      На форуме с: 03.06.2015 Сообщения: 132
      CatalystKh, скажи можно ли как-то трактовать эти данные (сочетание ев, отклонение, дисперсия) или это не показательная информация?
    • CatalystKh
      CatalystKh
      Бронза
      На форуме с: 20.12.2009 Сообщения: 515
      Как то можно трактовать. А цель какая? Нужно с цели всегда начинать. Может это все полностью лишняя трата времени для твоей цели.

      У тебя цель была узнать вероятность просадки/даунстрика более чем на X$ - ты ее знаешь теперь для любого Х. Цель достигнута.
    • Nik1952
      Nik1952
      Модератор
      Модератор
      На форуме с: 15.06.2009 Сообщения: 4.415
      Целью банкролл менеджмента является выяснение вопроса, в 1-ю очередь, по переходу на следующий лимит. Для этого надо играть в плюс. Если ты играешь в минус, то надо просто работать над игрой. Никакой банкролл менеджмент тебя не спасет. При этом недостаточно знать винрейт. Надо еще знать твою дисперсию.
      В книге "Математика покера" все подробно изложено. Также надо понимать, что теория есть только для кеш игр. Для турниров ее нет. Об этом уже была дискуссия у нас на форуме, но народ дискутировал, не затруднив себя прочтением книги.
      Любая оценка игры в смысле банкролла опирается на дисперсию. А, чтобы ее считать, надо оперировать отдельными раздачами. Поэтому без софта тут делать нечего.
      Поэтому Тарас очень своевременно ставит вопрос: какова твоя цель?
      Если хочешь конкретно оценить свою игру, то пришли мне на пробу файлов 10 историй в кеш для старзов. Только результат должен быть в плюс. Я тебе посчитаю с программой,
      каков для тебя будет риск разорения. То есть, ответ будет типа, что тебе с твоим винрейтом и дисперсией, рассчитанным по твоим файлом, надо иметь 5000 бб с риском разорения 5%, 100000 бб с риском разорения 1% и т.д. Будет график. Цифры я привел от балды, конечно. Но, по файлам они будут точные именно для тебя, точнее для твоего стиля игры и для твоей конкретной "везучести". Кстати, именно такие проценты рекомендуется смотреть. При этом 5% для любителей, а 1% для профессионалов. Они ведь покером живут, поэтому у них должно быть все более надежно.
      Понятно, что по 10 файлам и по 100 выводов делать нельзя. Надо делать выборку за месяц или за 2. За большее не следует, так как все изменяется, в том числе и стиль игры. Но, это для примера. Я думаю, что тебя интересует именно твоя игра в покер, а не пример, который ты привел со ставками.
    • newplay3rbel
      newplay3rbel
      Бронза
      На форуме с: 03.06.2015 Сообщения: 132
      Моя цель: понимать и учитывать больше информации при построении стратегии - тем самым постоянно улучшать свою игру. Раньше я учитывал мало информации, постепенно наращиваю её объём. Теперь дошло и дело разобраться с дисперсией.

      Пример для конкретики, подгонял свой ренж опенрейз с еп, под тенденции поля на префлопе. Помимо ев, крев выдаёт ещё и такие данные. Как стандартное отклонение и дисперсия. Как раз таки такой показатель как дисперсия меня даже очень интересует. И интересует то, как я изменяя свои ренжи влияю на такой показатель как дисперсия.
      Если рассматривать всю стратегию, то большинство игр на весь стек (100бб) происходит на префлопе. Хочется прицениться - а как сильно это влияет на дисперсию?
      Пример: на префлопе после опенрейза 3бб на ЕП с QQ видим 3бет 9бб от рега с ББ (диапазон рега AQ+, JJ+). Рассматриваем два варианта 4бет 24бб или колл 3бета 6бб.
      4бетом мы даём своему сопернику сделать 5бетпуш (AK, QQ+) сыграть уже на 100бб, против такого диапазона с учётом вложенных денег нам необходимо делать колл оллина. Но можно и заколить 3бет. Теперь у нас вложено 9 бб много и других фишечек прибавилось (три карты флопа и позициия). Но повторюсь нашим действием(колл3бета) на префлопе теперь мы вкладываем 9 бб вместо 24 бб.
      Может часть 4бетов на префлопе, переделать в колл3бета на префлопе, и начать больше делать упор на разбор на флопе (уменьшит ли это дисперсию?). Для начало надо научиться трактовать такой показатель как диспресия. На сколько я знаю, дисперсия это абсолютный, а не относительный показатель. Здесь как раз таки и получается что просто посчитать дисперсию и иметь на руках просто число без пояснения его смысла бесполезно.

      Вплету сюда и первый пост на эту тему. Примем за аксиому выражение: "Высокая дисперсия в игре это негативный факт". Исходных данных из первого поста достаточно, чтобы посчитать дисперсию. Но как же всё таки определить: низкая, высокая или вообще средняя (не слышал чтобы кто-то говорил средняя) дисперсия. Я так понимаю что высокая или низкая, она должна быть относительно чего-то. Но чего?

      Крев при расчёте заданной страты выдаёт мне такие данные:
      EV = 0.11
      std = 0.011
      variance = 3.55
      Вопрос: 3,55 - это высокая или низкая дисперсия? Надо ли мне попробовать что-то поменять в стратегии?


      Может я увёл тему в сторону своим первым постом, извините. Плохо получается излагать свои мысли.
      Меня интересовала, как таковая тема дисперсии. Т.е. как делаются выводы она высокая или она низкая? И из-за того что тема дисперсии связана с темой банкрола, я и всунул в вопрос про дисперсию тему банкрола. Изначально думал, если напишу вопрос по типу, "у этой игры высокая или низкая дисперсия?", то сразу получу встречный вопрос "а зачем тебе это надо?ты хочешь посчитать какой тебе банкрол необходим?".
    • newplay3rbel
      newplay3rbel
      Бронза
      На форуме с: 03.06.2015 Сообщения: 132
      Оригинал пользователя Nik1952
      В книге "Математика покера" все подробно изложено. Также надо понимать, что теория есть только для кеш игр. Для турниров ее нет. Об этом уже была дискуссия у нас на форуме, но народ дискутировал, не затруднив себя прочтением книги.
      Я почитал, но пока мне тяжеловато понять много из этих вычислений, я новичок в этой теме. Пока я черпанул то, что кэш имеет нормальное распределение случайной величины (т.е. если его принимать как нормальное, то большой ошибки в расчётах это не даст). Можно применять правило трёх сигм. :f_biggrin:
    • GreenAnimal
      GreenAnimal
      Серебро
      На форуме с: 10.07.2011 Сообщения: 8.734
      "Высокая дисперсия в игре это негативный факт".
      Нет. Например есть игры пуш-фолд. Там дисперсия будет выше у тех кто видит больше плюсЕВ ситуаций.
      Совершая плюсЕв действие, ты плюсуешь, при этом диспа растет. Не совершая такие плюсЕв действия, ты теряешь деньги.
      --
      Высокая диспа может создавать просадки банкролла, но это всего лишь удар по психике. Если психика не выдерживает таких ударов, то есть два пути - 1) остановка игры из за тильта(при этом теряются деньги) 2)менее дисперсионные стратегии(при этом теряются деньги).
      --
      Выходит, для человека менее дисперсионные стратегии могут быть более приемлемыми. Мы ведь не бездушные машины.
    • newplay3rbel
      newplay3rbel
      Бронза
      На форуме с: 03.06.2015 Сообщения: 132
      Оригинал пользователя GreenAnimal
      Выходит, для человека менее дисперсионные стратегии могут быть более приемлемыми. Мы ведь не бездушные машины.
      Исходя из этой заключения, высокая дисперсия вполне негативный факт. Но идёт опять отклонение от темы. Больше интересует как делается заключение о том высокая или маленькая, а может средняя?

      На данный момент, если модель не сложная, то я пишу её в экселе, строю график, жмякаю ф9 много раз и смотрю как пляшет график относительно ев(мат ожидания). Так дедовским методом для примитивных игр я смотрю какая дисперсия.

      Например: (утрирую) если в казино была бы акция на месяц на рулетке: зеро закрашивают в чёрный цвет. Тогда понятно, что теперь чёрный цвет имеет (эквити 51,35%, вместо прежних 48,65%) теперь черный цвет +ев, но после построение модели и построения графика. Я вижу как часто спустя даже 1000 игр я буду оказываться в минусе, поэтому не буду в числе экстремалов которые захотят поиграть в эту игру.
    • CatalystKh
      CatalystKh
      Бронза
      На форуме с: 20.12.2009 Сообщения: 515
      Очень хорошо ты все описал. Отсюда можно сделать выводы, что знание дисперсии тебе никак не поможет улучшить твою стратегию игры. Наоборот выглядит будто знание дисперсии тебе даже вредит, как GreenAnimal уже хорошо обьяснил. Поэтому возможно лучше дальше ее не изучать, а направить все усилия на улучшение своей стратегии игры.

      Как ты сам уже написал, иметь на руках данные по дисперсии без пояснения смысла бесполезно. Но полное пояснение и понимание смысла для всех названных тобой целей - тоже бесполезно. Оно могло бы тебе лишь ответить на вопрос, какой банкролл тебе стоит иметь для переходов вверх и вниз по лимитам. Но это ты ведь уже и так знаешь.

      Игра с закрашенным в черное зеро является плюсовой, прибыльной - без разница какая там дисперсия. Ты просто плюсуешь в кассу на дистанции и все. Если дисперсия большая - играй мелкими ставками. Отказаться от плюсовой игры можно только в одном случае - если вместо нее есть другая еще более плюсовая игра. Ну или как вариант есть такая же плюсовая, но с меньшей дисперсией. А в твоем примере нету альтернативы, предлагают играть с закрашенным в черное зеро и больше никаких других предложений нету.

      Например, почему в зуме играют с меньшим впипом? Ведь не потому что математика покера изменилась. А просто есть куча ситуаций, где розыгрыш будет иметь крошечное ЕВ, и оно просто не стоит потраченного времени - сыграв фолд на префлопе ты сразу же открываешь новый стол и там получаешь больше ЕВ от будущих рук - вот она альтернатива.

      А на регулярном столе сыграв фолд ты будешь дальше сидеть и ждать, пока другие сыграют эту раздачу - нет альтернативы. Поэтому на регулярном столе ты уже влазишь с префлопа в разные крошечные +ЕВ ситуации. Если конечно ты не злостный мультитейблер, которому надо сэкономить время на лишние столы - в этом случае ты можешь и на регулярных столах фолдить в таких случаях, что бы получить аналог выгоды как в зуме (возможность играть "лишние" регулярные столы вместо перехода на новый стол после фолда). Тут мы просто считаем ЕВ не за одну руку, а за один час игры.

      Стратегия 4-бета с ДД на ЕП против 3-бета ВВ+ и АД+ - это очень грубая ошибка, теряющая кучу денег. Она будет терять деньги при любой дисперсии, просто потери будут менее равномерные, если дисперсия большая. Но обьем потерянных денег от этого не уменьшится.

      Тебе не нужно знать ничего о дисперсии, что бы улучшить свою игру - достаточно просто посчитать, насколько ЕВ колла 3-бета выше, чем ЕВ 4-бета. Прибыль с дистанцией все равно будет, ведь это же кеш, а не килополяны мтт. Дистанция для достижения прибыли будет разная конечно, и банкролл тоже нужен разный, но обьем прибыли именно на расчетное ЕВ и будет выходить. И если ЕВ твоей стратегии намного хуже лучшего, то и выходить оно будет именно на это "намного хуже", что даст значительно меньше прибыли, чем стратегия с лучшим ЕВ, при любой разнице в дисперсии (в пределах разумного конечно).