Glossary

Expected Value

Expected Value (EV) - математическое ожидание, численное выражение выигрыша или проигрыша, который можно ожидать в конкретной ситуации, исходя из возможных вариантов развития игры и вероятных выигрышей/проигрышей в каждом из этих вариантов.

Расчет EV

Для вычисления математического ожидания нужны, с одной стороны, вероятности всех возможных исходов игры, и с другой стороны, соответствующие каждому возможному исходу действительные выигрыши (или проигрыши). EV является суммой произведений каждой из вероятностей на соответствующие им выплаты:

EV = Вероятность(Результат 1) * Выигрыш 1 + Вероятность(Результат 2) * Выигрыш 2 + ... + Вероятность(Результат n) * Выигрыш n

Пример:

Два игрока подкидывают идеальную монету. Выпадает орел, игрок А платит игроку Б  $1. Выпадает решка, игрок Б платит $1 игроку А. Вероятность , что выпадет либо орел, либо решка, составляет 50%. Имея эти данные, можно вычислить EV для каждого из игроков:

EV = 50% * (+1$) + 50% * (-1$) = 0$

Есть и другой способ вычисления EV, который показывает непосредственно чистую прибыль от ставки:

EV(ставки) = Pot Equity - ставка

Пример:

Два игрока подкидывают ту же самую монету. Только теперь каждый из них перед началом игры делает ставку в размере $1 в банк, который целиком идет победителю. Каждый из игроков будет выигрывать банк, равный $2, в 50%случаев. Пот эквити (доля в банке, принадлежащая каждому в соответствии со среднестатистической вероятностью выиграть) составляет у обоих 50% банка, т.е. $1, таким образом:

EV(ставки) = Pot Equity - ставка = 1$ - 1$ = 0$


В среднем никто из игроков ни выигрывает, ни проигрывает, поскольку каждый в половине всех случаев проигрывает, и в половине случаев выигрывает доллар.



Близкие темы:

Equity


Синонимы:

expected value, ev