Покерные теории GTO: предельная полезность

Действительно ли каждый следующий выигранный банк менее ценен, чем предыдущий, или каждый из них закладывает фундамент, чтобы выигрывать еще больше банков?

Рой Бриндли
Рой Бриндли

Покер стал для меня прекрасной отправной точкой для изучения элементов из других дисциплин, наук и тем, таких как экономика, искусственный интеллект, психология и теория игр. В этой серии статей я расскажу вам о некоторых интересных теориях, которые я узнал за пределами покера и которые могут быть полезны в столь любимой нами игре.

Однажды я брал интервью у британского игрока в покер Роя Бриндли, известного своими огромными выигрышами и проигрышами на спортивных ставках. Он рассказал мне, что, когда его спросили, каков его самый крупный проигрыш, он ответил: "£10". Настоящая цифра в тысячи раз больше, но он называет именно £10, потому что тогда £10 были всем, что у него было и проигрыш ощущался, как потеря всего на свете.

В экономике этот феномен известен как предельная полезность денег. Согласно этой концепции, каждый следующий доллар, который вы получаете, для вас менее ценен, чем предыдущий. Под полезностью обычно понимается удовлетворение или счастье, но ее также можно понимать как функциональность или ценность.  

Проще говоря, если у вас ничего нет и я дам вам $50, эти деньги будут иметь для вас огромное значение. Но если у вас есть $500 и я дам вам еще $50, вы по-прежнему будете мне невероятно благодарны, но уже не в такой степени. Наконец, если у вас есть $5 млрд и я дам вам $50, вы можете позвать своих телохранителей и подать на меня в суд за то, что я впустую трачу ваше время.

Все, кто уже длительное время трудоустроен, должны хорошо меня понимать. После первой получки чувствуешь себя Дэном Билзеряном, но теперь даже повышение зарплаты проходит практически незаметно, если учесть инфляцию и налоги.

Предельная полезность — ценная концепция, позволяющая понять, насколько усердно необходимо трудиться в жизни, ведь дополнительные деньги снижаются в своей полезности. Возможно, именно поэтому столько предпринимателей продолжают работать даже после того, как обеспечивают себя и своих детей на многие годы вперед. Часто цитируемый труд Даниэля Канемана (этот психолог станет главным героем одного из наших следующих материалов) показал, что, когда человек достигает дохода в $75.000 в год, любые дополнительные деньги уже не приносят особой радости. $75.000 — это идеальная сумма, которая позволяет удовлетворять все основные потребности, а также дает свободу и гибкость, чтобы наслаждаться прелестями жизни (но не переусердствовать).

ICM

ICM
ICM

Несмотря на то, что предельная полезность обычно используется для изучения удовлетворенности и представляет собой прежде всего теорию из поведенческой экономики, она может быть полезна для понимания моделей Independent Chip Model (ICM) в покере. ICM появилась для объяснения реальной ценности вашего стэка в турнире. Она также показывает, как снижается ценность каждой фишки с увеличением их количества в стэке. Это объясняется тем, что вы получаете не 100% призового фонда за победу, а лишь часть, т.е. призовые распределяются между определенным количеством участников.

Рассмотрим простой пример. Допустим, мы на баббле SNG 6-max, в котором победителю достается $400, а второму месту $200. У чип-лидера 1.000 фишек, а у двух других участников по 500, т.е. у лидера в стэке половина всех фишек. Если вы забьете эту ситуацию в ICMIZER, то увидите, что стэк чип-лидера сейчас стоит $266, а стэки двух других игроков — по $166. Иными словами, для чип-лидера каждая фишка стоит $0,26, а для его соперников $0,33.

Если бы это была кэш-игра, то каждая фишка стоила бы абсолютно одинаково, однако в турнире скачки в призовых выплатах влияют на прибыльность решений, ведь каждое решение имеет последствия в виде реальных призовых денег (особенно на баббле). 

Теория полезности фишек

Эффект Матфея
Больше фишек = больше способов выиграть фишки

Существует и противоположная предельной полезности и ICM теория, которую предложил Арнольд Снайдер, назвав ее теорией полезности фишек. Согласно ей, каждая выигранная фишка ценнее предыдущей, потому что увеличивает ваши шансы на выигрыш дополнительных фишек. Это особенно верно, если вы сильный игрок. Чем больше фишек вы выигрываете, тем комфортнее вы можете блефовать, тем сильнее соперники будут бояться, что вы их выбьете из турнира, тем больше вы можете рисковать и тем больше действий станут для вас безрисковыми.

Думаю, это более применимо в кэш-играх и турнирах с выплатами, смещенными в сторону первых мест (т.е. где попадание в топ-3 несоизмеримо ценнее, чем минимальные призовые). При этом предельная полезность и ICM значительно ценнее для игр с более плоскими структурами выплат, таких как SNG, DoN и особенно сателлиты.

В сателлитах вообще возможны ситуации, когда борьба за дополнительные фишки не только не обещает дополнительной ценности, но и может привести к отрицательной полезности. Одна из грубейших ошибок участников сателлитов связана с игрой на победу, тогда как все призовые одинаковы, и разбрасывание фишками даже с очень сильными руками может привести к катастрофе, если вы уже обеспечили себе заветный билет (фолд с карманными тузами на префлопе — необходимый для успеха в сателлитах навык). 

Безусловно, предельная полезность неприменима к вашему реальному покерному банкроллу. Добавление $5 к банкроллу $500 действительно не так важно, как дополнительные $5 к банкроллу $50, но, если взглянуть на ситуацию в долгосрочной перспективе, чем больше у вас покерных средств, тем больше средств вы можете реинвестировать в покер и в конечном счете начать играть на более высоких лимитах. Здесь в игру вступает эффект Матфея, о котором мы подробнее расскажем в одном из следующих выпусков рубрики. Успех ведет за собой новый успех, и в таком разрезе теория полезности фишек вполне логична.

Какие теории, с которыми вы познакомились вне покера, помогли вам в игре? Напишите в комментариях.

Советуем прочитать

Расскажите своим друзьям

Комментарии (12)

сначала первые
  • Oberst69

    #1

    Прочту как нибудь на досуге.
  • mikerrr

    #2

    #1 каждая прочитанная тобою статья уменьшая ценность последующих. Можешь не читать)
  • Arkhimedus

    #3

    Но пока не обозначено количество прочитанных статей, после которого чтение очередной не является особо полезным.
  • modernarmor

    #4

    никак не понимаю как теория может помочь в игре...когда не так много времени на раздумье...
  • GreenAnimal

    #5

    Не только каждый выигранный банк менее ценен, но и каждый проигранный банк менее ценен. Вполне научное объяснение существования высоких лимитов.
    Практически, это объясняет почему фиши есть на высоких лимитах и почему реги идут отбивать проигрыши на лимиты выше. У всех в мозгу прошита концепция предельной полезности.
  • Vitaminych

    #6

    Расходимся, мы уже все выиграли
  • IgorP2

    #7

    Выбирай теорию, которая по душе, они ведь часто, прямо противоположны друг другу)
  • archaeopteryx

    #8

    #7 +1, тоже об этом подумалось в процессе прочтения) Главное - это верить в то, чему следуешь))
  • Sirvff

    #9

    не читал, тут опять про гто ни слова? зачем пихаете-то, серьёзно?
  • Best4433

    #10

    Ya v eto ne veryu karoche))
  • vladon111

    #11

    ну про доход верная мысль, мне бы 75 000 хватило для поддержания штанов...но как это связано с покером, не понятно.
    Для покера есть калькулятор и логика, а это больше психология какая-то :)
  • yalovegin

    #12

    Полезно)